برای محاسبه جایگشت می توانیم از مراحل زیر استفاده کنیم:

مرحله 1: مجموعه مواردی را که باید تغییر کنند را تعریف کنید.

در این حالت ما مجموعه ای از n آیتم داریم و می خواهیم تعداد جایگشت های این آیتم ها را پیدا کنیم.

مرحله 2: تعیین کنید که چند آیتم در مجموعه وجود دارد.

ما می توانیم این کار را با شمارش تعداد آیتم های مجموعه انجام دهیم. به عنوان مثال، اگر مجموعه ای 5 تایی داشته باشیم، 5 مورد در مجموعه وجود دارد.

مرحله 3: تعداد جایگشت ها را برای هر آیتم در مجموعه تعیین کنید.

برای هر یک از آیتم‌های مجموعه، باید تعداد روش‌هایی را که می‌توان آن‌ها را مرتب کرد، پیدا کرد. این به عنوان جایگشت آیتم شناخته می شود.

مرحله 4: تعداد جایگشت های هر آیتم را در تعداد آیتم های مجموعه ضرب کنید.

این تعداد کل جایگشت ها را برای کل مجموعه به ما می دهد.

مرحله 5: مجموع همه جایگشت ها را محاسبه کنید.

مجموع همه جایگشت ها برابر است با تعداد جایگشت های مجموعه.

مرحله 6: نتیجه را ساده کنید (در صورت لزوم).

اگر نتیجه یک کسری باشد، می‌توانیم آن را با تقسیم صورت و مخرج بر بزرگترین مقسوم‌گیرنده مشترک (GCD) دو عدد ساده کنیم.

مرحله 7: نتیجه را از نظر دقت بررسی کنید.

می‌توانیم نتیجه را با تأیید اینکه یک جایگشت معتبر مجموعه است بررسی کنیم.

اکنون، بیایید این مراحل را برای محاسبه تعداد جایگشت ها برای یک مثال خاص اعمال کنیم.

فرض کنید مجموعه ای از 8 آیتم داریم و می خواهیم تعداد جایگشت های این آیتم ها را پیدا کنیم.

مرحله 1: مجموعه مواردی را که باید تغییر کنند را تعریف کنید.

ما مجموعه ای از 8 مورد داریم: A، B، C، D، E، F، G و H.

مرحله 2: تعیین کنید که چند آیتم در مجموعه وجود دارد.

8 مورد در مجموعه وجود دارد.

مرحله 3: تعداد جایگشت ها را برای هر آیتم در مجموعه تعیین کنید.

برای هر یک از آیتم‌های مجموعه، باید تعداد روش‌هایی را که می‌توان آن‌ها را مرتب کرد، پیدا کرد. ما می توانیم این کار را با استفاده از فرمول جایگشت انجام دهیم که عبارت است از:

n! = n × (n - 1) × (n - 2) × … × 1

که در آن n تعداد آیتم های مجموعه است.

به عنوان مثال، تعداد جایگشت برای مورد A:

آ! = A × (A - 1) × (A - 2) × … × 1 = 8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 40320

به طور مشابه، تعداد جایگشت برای مورد B:

ب! = B × (B - 1) × (B - 2) × … × 1 = 7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040

و غیره.

مرحله 4: تعداد جایگشت های هر آیتم را در تعداد آیتم های مجموعه ضرب کنید.

تعداد جایگشت های هر آیتم را در تعداد آیتم های مجموعه ضرب می کنیم:

8 × 40,320 = 320,960

مرحله 5: مجموع همه جایگشت ها را محاسبه کنید.

مجموع همه جایگشت ها را محاسبه می کنیم:

320,960 + 5,040 + 7,280 + 4,032 + 3,628 + 2,536 + 1,920 + 1,280 + 1,024 = 32,768,800

مرحله 6: نتیجه را ساده کنید (در صورت لزوم).

نتیجه یک عدد صحیح بزرگ است، بنابراین نیازی به ساده کردن آن نیست.

مرحله 7: نتیجه را از نظر دقت بررسی کنید.

می‌توانیم نتیجه را با تأیید اینکه یک جایگشت معتبر مجموعه است بررسی کنیم.

در نتیجه، 32،768،800 جایگشت از مجموعه 8 مورد وجود دارد.

برای محاسبه جایگشت می‌توان از